Mini-Juego: Piratas ¡Aye!
5 piratas tienen 100 monedas de oro. Tienen que dividir el botín. En riguroso orden de experiencia (suponer que el pirata 5 es el más experimentado y el pirata 1 el menos experimentado), el pirata más experimentado propone una distribución del botín. Entonces todos votan y si al menos el 50% aceptan la propuesta, el botín se divide como se ha propuesto, en caso contrario el pirata que propuso el plan es ejecutado, y comienzan de nuevo con el siguiente más experimentado.
¿Cuál es la solución que el pirata más experimentado propondrá?
Asumir que los piratas son muy inteligentes y muy avariciosos (y que, de paso, prefieren no morir). También asumir que durante el proceso no hablan entre ellos, sólo piensan su plan para ellos mismos. Aclarar, también, que al menos 50% significa que 3 piratas deben aceptar la propuesta cuando hay 5 piratas, 2 si hay 4, 2 si hay 3, etcétera.
La respuesta en los comentarios, espero que escrita por vosotros, sino por mi en una semana ¿os parece bien?
Actualización (2004-10-07): La solución (proporcionada por Dereck, ganador del concurso de las croquetas Frosty) está en los comentarios, junto con una revisión del problema.
Actualización (2004-10-11): La solución al segundo problema también la ha acertado Dereck. De nuevo felicidades. No hay más versiones.
4 de Enero de 2005 a las 23:37
Supongo que la respuesta más ingeniosa no es esta, pero es lo primero que se me viene a la cabeza:
Puesto que tiene que votar el 50%, el pirata experimentado reparte el botín sólo entre él y dos piratas más, dejando a los otros dos piratas a 2 velas. Repartiría el botín a partes iguales, y seguramente esos 2 piratas a los que les da el dinero estarían de acuerdo…
Ya se, ya se, la solución es muy cutre, si se me ocurre otra no tardaré en proponerla…
7 de Enero de 2005 a las 19:45
Bien, supongamos un momento que solo quedasen 2 piratas.
En ese caso seria el turno del pirata numero 2, con su
voto contaria con el 50% por tanto eligiria las 100
monedas para él, así el pirata numero 1 nunca podria
permitir que quedasen solo 2 piratas.
Si quedasen 3 piratas el 3º diria “99 monedas para mi y
una para el nº 1″, y seria el fin del juego xq el nº 1
aceptaria y tendrian mayoria. Por lo tanto el nº 2 no
puede permitir que queden solamente 3 piratas.
Si quedasen 4 el nº 4 se quedaria con 99 monedas y le
daria una al nº 2, que tendria q aceptar para asi ser
mayoria y quedarse al menos con una monedita.
Y asi llegamos al caso en que estan los 5 piratas y las
100 monedas.
Lo que haria el pirata mas experienciado seria quedarse
con 98 monedas darle una al nº 3 y otra al nº 1, ellos
estarian de acuerdo, por que de otro modo no verian ni un
centimo y como los 3 (nº 5, nº 3 y nº 1) estarian de acuerdo,
serian mayoria y ese seria el reparto :D.
Enga dani dinos la respuesta!!!
PD: Cual es el premio? XD
7 de Enero de 2005 a las 22:33
Bueno, la respuesta de Dereck es (bastante) correcta, y la respuesta de Nuak se acerca a la idea pero no a la solución (¡ohhhhh!), deberías haber recordado que los piratas son infinitamente codiciosos, por lo que la respuesta de Dereck de ofrecerles sólo una moneda y quedarse el con 98 es la más avariciosa.
Hay un punto que creo que Dereck no explica muy bien (debido a su proceso de pensamiento tipo “cangrejo”): los piratas 3 y 1 aceptan la distribución del pirata 5 debido a que si no sale elegida el siguiente pirata (el 4) les dejaria sin nada. 1 moneda de oro es mejor que ninguna, por lo que los piratas 3 y 1 aceptan la distribución del pirata 5 que sabe que son los únicos a los que puede mejorar su posición.
Seguro que hay matemáticas y teoremas para explicar esto más cristalinamente, pero yo las desconozco.
Bueno y como veo que este ha sido facil… una revisión:
Ahora son seis piratas y sólo una misera moneda de oro. Las prioridades son: sus vidas, el oro y ver una masacre de piratas (es decir, si la solución A y la solución B les proporciona la moneda de oro eligiran aquella en la que vean morir al mayor número de sus compañeros, jeje). ¿Como puede el sexto pirata mantenerse vivo?
(Por cierto, Dereck, ¿qué premio? ¿dónde has visto tu que yo de premios?)
11 de Enero de 2005 a las 22:19
Pues siguiendo el patentado proceso de pensamiento cangrejo yo llego a la conclusion de que el pirata nº 6 le dará la moneda al nº4, asi contará con su voto y el del pirata nº 5, que de no votar a favor tiene la muerte asegurada
Que sociedad mas dura la de los piratas!
12 de Enero de 2005 a las 00:45
Bueno Dereck, vemos que estás realizando las oposiciones al MENSA, todos te deseamos suerte.
Pero esta vez la explicación es deficiente… la voy a ampliar y primero debo decir que tú solución es una de las dos posibles.
1 pirata: Es el último pirata, se ofrece la moneda, vota a favor de su propuesta y deja a sus cinco compañeros muertos en la isla del tesoro.
2 piratas: El segundo pirata se ofrece la moneda, se vota y se pira. El otro pirata se queda sólo, sin moneda y con sus cuatro compañeros muertos.
3 piratas: Bueno, el tercer pirata necesita dos votos. El suyo ya lo tiene, y tiene que conseguir el de otro. El pirata 2 no es una opción ya que si rechaza el plan es su turno y recibiría la moneda y además vería morir al pirata 3. El pirata 3 sabe que ofrecer la moneda al pirata 1 y aceptando este el trato, el pirata 1 se queda con la moneda (frente a ver al tercer pirata morir pero no recibir el oro si no lo acepta), por lo tanto el pirata 1 apoya al tercer pirata y se pira con la moneda y el pirata 3 sigue vivo.
4 piratas: El cuarto pirata tiene su voto y necesita el de alguien más. En el caso de 3 piratas el pirata 1 gana una moneda, por lo que no es inteligente darselo a él ya que elegirá matar al cuarto pirata y todavía se quedaría con la moneda. Tanto los piratas 2 y 3 son posibilidades totalmente válidas.
5 piratas: El quinto pirata necesita 3 votos, el suyo y el de otros dos. Lo veo crudo para el 5º pirata.
6 piratas: Necesita 3 votos, el suyo lo tiene, el del pirata 5 también porque sino moriría en el siguiente turno. El tercer voto viene del pirata al que le dé la moneda. El pirata al que le tiene que dar la moneda tiene que ser alguno que en turno del cuarto pirata no obtuviera moneda, por lo tanto el pirata 4 (como ha indicado Dereck) o el 1 son las posibilidades.